> 外付けHDDに「Becky!」と「RimArts」のフォルダを作って使っていました。
> 先日、新しいパソコンを購入したので、他のディスクドライブなどを繋げたため、
> 「Becky」関係の入ったHDDも「F」から「E」に変更しました。
> そこで「RimArts」フォルダの「B2.exe」を起動したのですが、
> 過去データは読み込んでくれません。(当然ですが)

勘違いなのかもしれませんが上を読んだだけの私の認識では
前の環境（旧PC）で外付けHDDに　Becky本体　と　データを保存していた
新環境（新PC）　にその時のHDDを接続した（そのためにドライブレターが変わった）
と読んだのですが　それであってますか？

あってるのであれば　根本的な使い方に問題があります
この場合新環境PCで　Beckyをインストールする必要があります
（フォルダは外付けHDD上で上書きで構いません）
      HDD上に　Beckyがあるからそのまま使えるわけではありません
      一応書くと仮にドライブレターが新旧で同じであっても変わりませんし
　　　Beckyに限った話でもありません
　　　※　レジストリ情報必要としない一部のソフトはそれで動きます

そうではなくて　HDDにあるのはデータだけだったのであれば
新PCには単独で　Beckyインストールしてると思います

-------　↓は↑の状態がどちらでも同じ(データフォルダの設定）
Becky正常にインストールしてるなら
Becky初回に問い合わせされるデータフォルダ設定を
外付けHDDに設定する　　　もしくは
起動後メニューのファイル → システム → データフォルダの変更
で（これを行うとBeckyは終了します）
再起動後は　初回に問い合わせされるデータフォルダ設定と同じ画面が出るので
そこで外付けHDDを設定すればそれで終わりです

それで　このフォルダーはBecky！によって作成されたものではありません
といったエラーメッセージが表示されるようであれば
指定してるフォルダ階層が間違ってると思われるので
再度確認して設定しなおしてください
参考）
ttps://www.rimarts.jp/b2board/b2board.cgi?tree=c56771

それ以外の状況ならもう少し詳細を