> そのメールボックスを削除しようにも、クリックするだけで落ちてしまうので、
> どのようにして対処すればいいか分かりません。

メールボックス自体削除していいならエクスプローラで消せますよ

一つのメールボックスが　データフォルダにある　********.mb　　に対応してます

そのフォルダにある　Mailbox.ini　　にアカウントの設定情報が保存されてるので
中見ればどのアカウントのメールなのかもわかると思います

[Account]　　　セクションの
name　　　　　 キーが　メールボックスの名前になってます