問題はとりあえず解決しましたが、回避策が無いと詰むと思いましたのでご報告いたします。

原因は Microsoftアカウントのメールボックス内の .json ファイルが何らかの理由で消えて、
再作成もされなかったせいではないかと思われます。


1 つのMicrosoftアカウントで POP3 + OAuth2 と IMAP4 + OAuth2 の 2 つのメールボックスを作成して、
同じ設定で 2 台の PC(A,B)で運用しておりました。

先週の金曜日、PC-A の POP3 で急にパスワードエラーが発生するようになり接続できなくなりました。
接続を繰り返す、および Becky! の再起動も行いましたが改善されませんでした。

PC-A の IMAP4、および PC-B は POP3, IMAP4 どちらも接続できており、
またブラウザ経由でのログイン、WEBメール参照もできておりましたのでパスワード認証に問題はありません。

PC(A,B) のデータフォルダを比較してみて、
PC-A の POP3  のメールボックス内の .json ファイルが無いな、と思いましたので
PC-A の IMAP4 のメールボックス内の .json ファイルを POP3 のほうにコピーしたところ接続できるようになりました。

問題が無いときにデータフォルダを直接いじることはありませんので
なんらかの理由で POP3 のメールボックス内の .json ファイルが消えたのだと推測されます。

今回はたまたまこのような運用を行っておりましたので IMAP4 から POP3 への .json ファイルコピーで済みましたが、
POP3, IMAP4 どちらかで運用している場合を考えますと、.json ファイルが失われた場合は
再度ブラウザでの認証を行うなどして .json ファイルの再作成を行って頂いたほうがよいのではないかと思います。

というか、過去ログを見ますと本来はそういう動作をするはずなのになぜか .json ファイルが再作成されなかった、ということでしょうか…

よろしくお願い申し上げます。

バージョンを書くのを忘れていました。
問題発生時は PC(A,B) ともに Ver.2.82.01 で、
その後 PC-A は Ver.2.83.01 にアップデートしましたが状況は変わりませんでした。